Dans l`enseignement des mathématiques, les sujets élémentaires de la théorie de l`ensemble tels que les diagrammes de Venn sont enseignés à un jeune âge, tandis que des concepts plus avancés sont enseignés dans le cadre d`un diplôme universitaire. L`intersection de A et B, notée par A ∩ B, est l`ensemble de toutes les choses qui sont membres des deux A et B. Compte tenu de ce concept, nous sommes prompts à voir que l`ensemble F de toutes les paires ordonnées (x, x2), où x est réel, est tout à fait familier. S`il vous plaît nous dire où vous avez lu ou entendu (y compris la citation, si possible). Certains ensembles ont une cardinalité infinie. En outre, l`ordre dans lequel les éléments d`un ensemble sont répertoriés n`est pas pertinent (contrairement à une séquence ou un tuple). Les expressions A ⊂ B et B ⊃ A sont utilisées différemment par différents auteurs; certains auteurs les utilisent pour signifier la même chose que A ⊆ B (respectivement B ⊇ A), tandis que d`autres les utilisent pour signifier la même chose que A ⊊ B (respectivement B ⊋ A). Il a un ensemble de domaines R et un ensemble de CODOMAINE qui est également R, parce que l`ensemble de tous les carrés est sous-ensemble de l`ensemble de tous les nombres réels. La relation entre les ensembles établis par ⊆ est appelée inclusion ou confinement. Le jeu de puissance contient S lui-même et le jeu vide parce que ce sont les deux sous-ensembles de S. Par exemple, le jeu de puissance de l`ensemble {1, 2, 3} est {{1, 2, 3}, {1, 2}, {1,3}, {2,3}, {1}, {2}, {3}, ∅}. Il existe plusieurs opérations fondamentales pour la construction de nouveaux ensembles à partir de jeux donnés.

La cardinalité | S | d`un ensemble S est «le nombre de membres de S. Par exemple, Q + représente l`ensemble des nombres rationnels positifs. Dans les exemples ci-dessus, par exemple, A = C et B = D. Si chaque membre de l`ensemble A est également un membre de l`ensemble B, alors A est dit être un sous-ensemble de B, écrit A ⊆ B (également prononcé A est contenue dans B). L`ensemble de puissance d`un ensemble S est généralement écrit comme P (S). La notation avec des accolades peut également être utilisée dans une spécification d`intensionnel d`un ensemble. La deuxième façon est par extension – c`est-à-dire, la liste de chaque membre de l`ensemble. Deux ensembles peuvent également être “soustraits”. Notez qu`il est valide pour «soustraire» les membres d`un ensemble qui ne sont pas dans l`ensemble, tels que la suppression de l`élément vert de l`ensemble {1, 2, 3}; Cela n`a aucun effet.

Les propriétés les plus élémentaires sont qu`un ensemble peut avoir des éléments, et que deux ensembles sont égaux (un et le même) si et seulement si chaque élément de chaque jeu est un élément de l`autre; Cette propriété est appelée l`extensionnalité des ensembles. L`une des principales applications de la théorie naïve est de construire des relations. Ne dites pas que quelqu`un «dit un exemple». Les ensembles positifs et négatifs sont désignés par un exposant-ou +. Par conséquent, le jeu {11, 6, 6} est identique à l`ensemble {11, 6}. Le complément d`une Union B équivaut au complément de A intersecté avec le complément de B. Lorsque vous mentionnez un exemple de quelque chose, vous dites souvent par exemple. En mathématiques, un ensemble est une collection d`objets distincts, considéré comme un objet dans son propre droit. Si elle est placée en notation fonctionnelle, cette relation devient f (x) = x2.